基礎数学例

${(3 y + z)}^{2} - {(y + 2 z)}^{2}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3 y + z$ であり、 $b = y + 2 z$ です。

$(3 y + z + y + 2 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$3 y$ と $y$ をたし算します。

$(4 y + z + 2 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

ステップ 2.2

$z$ と $2 z$ をたし算します。

$(4 y + 3 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$(4 y + 3 z) (3 y + z - y - (2 z))$

ステップ 2.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(4 y + 3 z) (3 y + z - y - 2 z)$

ステップ 2.5

$3 y$ から $y$ を引きます。

$(4 y + 3 z) (2 y + z - 2 z)$

ステップ 2.6

$z$ から $2 z$ を引きます。

$(4 y + 3 z) (2 y - z)$

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